tag:blogger.com,1999:blog-32526765738209289452024-03-13T22:20:30.056-07:00MATEMATICAGenesis Aguirrehttp://www.blogger.com/profile/13914733299147130159noreply@blogger.comBlogger1125tag:blogger.com,1999:blog-3252676573820928945.post-81709115761093448892012-05-08T10:39:00.000-07:002012-05-27T06:44:42.334-07:00MATEMATICA<div style="text-align: center;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="color: lime; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; line-height: 24px;"><b style="background-color: white;"><br /></b></span></div>
</div>
<b style="line-height: 23.65pt; text-align: justify;"><span style="color: lime; font-family: Arial,sans-serif; font-size: 24pt;"> </span></b><b style="line-height: 23.65pt; text-align: justify;"><span style="background-color: white; color: lime; font-family: Arial,sans-serif; font-size: 24pt;"> </span></b><br />
<div class="MsoNormal" style="background-clip: initial; background-origin: initial; margin: 32.25pt 0cm 21.5pt;">
<div style="text-align: justify;">
<div style="line-height: 23.65pt;">
<span style="line-height: 23.65pt;"><span style="background-color: white; color: lime; font-family: Arial,sans-serif; font-size: 24pt; font-weight: bold;"> </span><span style="font-size: x-large;"><b><span style="background-color: white; font-family: Arial,sans-serif; font-style: italic;"><span style="color: red;"> </span><span style="color: blue;"> </span></span><span style="color: blue; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><i><span style="background-color: white;"> </span><span style="background-color: white;"> Introducción</span></i></span></b></span></span><span style="color: red; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: x-large;"><i><b> </b></i></span><br />
<div style="text-align: justify;">
<b style="line-height: 23.65pt;"><span style="background-color: white; color: lime; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><i><br /></i></span></b></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 23.65pt; margin-bottom: 0pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: small;"><b><span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><span style="background-color: white;">En el</span><span style="background-color: white;"> centro de la problemática de la enseñanza de la matemática están las cuestiones de ¿qué es la matemática?, o ¿en qué consiste hacer matemática?</span></span></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: small;"><b><span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><br /></span></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 23.65pt; margin-bottom: 0pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: small;"><b><span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><span style="background-color: white;">La matemática puede ser considerada como:</span></span></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 16.1pt; margin-bottom: 0pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: small;"><b><span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><br /></span></b></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: small;"><b><br /></b></span></div>
<ul style="line-height: 23.65pt; text-align: justify;" type="disc">
<li class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-size: small;"><b><span style="background-color: white; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">“una teoría acabada de la que hay que aprender las aplicaciones;</span></b></span></li>
</ul>
<ul style="line-height: 23.65pt; text-align: justify;" type="disc">
<li class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-size: small;"><b><span style="background-color: white; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">una actividad abierta de resolución de problemas aislados;</span></b></span></li>
</ul>
<ul style="line-height: 23.65pt; text-align: justify;" type="disc">
<li class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-size: small;"><b><span style="background-color: white; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">un conjunto de procedimientos algoritmizados que se aplican en situaciones estereotipadas;</span></b></span></li>
</ul>
<ul style="line-height: 23.65pt; text-align: justify;" type="disc">
<li class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-size: small;"><b><span style="background-color: white; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">un conjunto de procedimientos más complejos articulados alrededor de clases de problemas;</span></b></span></li>
</ul>
<ul style="line-height: 23.65pt;" type="disc">
<li class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-size: small;"><b><span style="background-color: white; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">un proceso de modelización de sistemas matemáticos o extra-matemáticos</span></b></span></li>
<span style="background-color: white; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">.”</span></ul>
<br />
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0pt;">
<i><b><span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><br /></span></b></i></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: small;"><b><span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><span style="background-color: white;">“No se trata de determinar si es mejor entender las matemáticas como una teoría, como una actividad intelectual o creativa, como un conjunto de procedimientos o como un proceso de modelización. O, por lo menos, no debemos plantear la discusión en términos absolutos, porque sólo llegaríamos a la conclusión de que todos tienen una parte de razón: las matemáticas son una teoría y un lenguaje, una actividad de utilización rutinaria de conocimientos previos y, a la vez una actividad creativa que incluye siempre un proceso de modelización”.</span></span></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: small;"><b><span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><br /></span></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: small;"><b><span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><span style="background-color: white;">Se le dará a conocer al lector o lectora un breve resumen</span></span></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: small;"><b><span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><br /></span></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="font-size: small;"><b><span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">1. <span style="background-color: white;">Historia de la Matemática</span></span></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="font-size: small;"><b><span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">2. <span style="background-color: white;">Producto Cartesiano</span></span></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="font-size: small;"><b><span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">3. <span style="background-color: white;">Relaciones y Funciones</span></span></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="font-size: small;"><b><span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">4. <span style="background-color: white;">Numeración Decimal</span></span></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="font-size: small;"><b><span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">5. <span style="background-color: white;"> Suma y Resta de Números Decimales</span></span></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="font-size: small;"><b><span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">6. <span style="background-color: white;">Multiplicación de Números Naturales</span></span></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="font-size: small;"><b><span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">7. <span style="background-color: white;">División de Números Naturales</span></span></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="font-size: small;"><b><span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">8. <span style="background-color: white;">Múltiplos y Divisores</span></span></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="font-size: small;"><b><span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">9. <span style="background-color: white;">fracciones</span></span></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="font-size: small;"><b><span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">10. <span style="background-color: white;">Operaciones Con Fracciones I </span></span></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="font-size: small;"><b><span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">11. <span style="background-color: white;">Operaciones Con Fracciones II</span></span></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="font-size: small;"><b><span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">12. <span style="background-color: white;">Números Decimales</span></span></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="font-size: small;"><b><span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">13. <span style="background-color: white;">Operaciones Con Decimales I</span></span></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="font-size: small;"><b><span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">14. <span style="background-color: white;">Operaciones Con Decimales II </span></span></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="font-size: small;"><b><span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">15. <span style="background-color: white;">Proporcionalidad</span></span></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="font-size: small;"><b><span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">16. <span style="background-color: white;">Números Enteros</span></span></b></span></div>
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; line-height: 21px;"><br /></span></div>
</div>
<ol></ol>
<ul type="disc"></ul>
<table cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: justify;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><span style="clear: left; color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; margin-bottom: 1em; margin-left: auto; margin-right: auto;"><b style="background-color: white;"> <a href="http://1.bp.blogspot.com/-6zmLZ8FbT2A/T6l5ApoDbpI/AAAAAAAAAA8/OpDm2OlyOiY/s1600/MATEMAT.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; margin-bottom: 1em; margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" height="222" src="http://1.bp.blogspot.com/-6zmLZ8FbT2A/T6l5ApoDbpI/AAAAAAAAAA8/OpDm2OlyOiY/s320/MATEMAT.jpg" width="320" /></a></b></span></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;"><div class="MsoNormal" style="line-height: 18pt; margin: 4.8pt 0cm 6pt; text-align: left;">
</div>
<div class="MsoNoSpacing" style="line-height: 150%; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; line-height: 150%;"><b style="background-color: white;"><span style="color: lime; font-size: small;"> </span></b></span><br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; line-height: 150%;"><b style="background-color: white;"><span style="color: lime; font-size: small;"> </span><span style="font-size: small;"> </span><span style="color: blue; font-size: x-large;"> <i> Historia de la matemática</i></span></b></span><br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; line-height: 150%;"><b style="background-color: white;"><span style="font-size: small;"><br /></span></b></span></div>
<div class="MsoNoSpacing" style="line-height: 150%; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; line-height: 150%;"><b><span style="font-size: small;"> </span><span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: small;"><span style="background-color: white;">La historia de las matemáticas es el área de estudio que abarca las investigaciones sobre los orígenes de los descubrimientos en <span style="text-decoration: none;">matemáticas</span>, de los métodos matemáticos, de la evolución de sus conceptos y también en cierto grado, de los matemáticos involucrados.</span></span></b></span></div>
<div class="MsoNoSpacing" style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; line-height: 150%; text-align: justify;">
<span style="font-size: small;"><b><span style="line-height: 150%;"><span style="background-color: white;">Antes de la edad moderna y la difusión del conocimiento a lo largo del mundo, los ejemplos escritos de nuevos desarrollos matemáticos salían a la luz solo en unos pocos escenarios. Los textos matemáticos más antiguos disponibles son la tablilla de barro <span style="text-decoration: none;">Plimpton 322</span> (c. 1900 a. C.), el <span style="text-decoration: none;">papiro de Moscú</span> (c. 1850 a. C.), el <span style="text-decoration: none;">papiro de Rhind</span> (c. 1650 a. C.) y los textos védicos <span style="text-decoration: none;">Shulba Sutras</span> (c. 800 a. C.). En todos estos textos se menciona el <span style="text-decoration: none;">teorema de Pitágoras</span>, que parece ser el más antiguo y extendido desarrollo matemático después de la <span style="text-decoration: none;">aritmética</span> básica y la <span style="text-decoration: none;">geometría</span>.</span></span></b></span></div>
<div class="MsoNoSpacing" style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; text-align: justify;">
<span style="font-size: small;"><b><span style="background-color: white;"><span style="line-height: 150%;">Tradicionalmente se ha considerado que la matemática, como ciencia, surgió con el fin de hacer los cálculos en el comercio, para medir la </span><span style="line-height: 150%; text-decoration: none;">Tierra</span><span style="line-height: 150%;"> y para predecir los </span><span style="line-height: 24px;">acontecimientos astronómicos</span><span style="line-height: 150%;">.</span><span style="line-height: 24px;"> acontecimientos astronómicos </span><span style="line-height: 150%;">Estas tres necesidades pueden ser relacionadas en cierta forma a la subdivisión amplia de la matemática en el estudio de la estructura, el espacio y el cambio.[</span><span style="text-decoration: none;">cita requerida</span><span style="line-height: 150%;">]</span></span></b></span></div>
<div class="MsoNoSpacing" style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; line-height: 150%; text-align: justify;">
<span style="font-size: small;"><b><span style="line-height: 150%;"><span style="background-color: white;">Las matemáticas egipcias y babilónicas fueron ampliamente desarrolladas por la <span style="text-decoration: none;">matemática helénica</span>, donde se refinaron los métodos (especialmente la introducción del rigor matemático en las <span style="text-decoration: none;">demostraciones</span>) y se ampliaron los asuntos propios de esta ciencia.<span style="text-decoration: none;">1</span> La <span style="text-decoration: none;">matemática en el islam medieval</span>, a su vez, desarrolló y extendió las matemáticas conocidas por estas civilizaciones ancestrales. Muchos textos griegos y árabes de matemáticas fueron <span style="text-decoration: none;">traducidos al latín</span>, lo que llevó a un posterior desarrollo de las matemáticas en la <span style="text-decoration: none;">Edad Media</span>.</span></span></b></span></div>
<div class="MsoNoSpacing" style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; line-height: 150%; text-align: justify;">
<span style="font-size: small;"><b><span style="line-height: 150%;"><span style="background-color: white;">Desde tiempos ancestrales hasta la Edad Media, las ráfagas de creatividad matemática fueron seguidas, con frecuencia, por siglos de estancamiento. Pero desde el <span style="text-decoration: none;">renacimiento</span> <span style="text-decoration: none;">italiano</span>, en el siglo XVI, los nuevos desarrollos matemáticos, interactuando con descubrimientos científicos contemporáneos, fueron <span style="text-decoration: none;">creciendo exponencialmente</span> hasta el día de hoy.</span></span></b></span></div>
<span style="font-size: small;"><b><span style="background-color: white; color: lime; text-align: justify;"></span></b></span><b style="background-color: white; color: lime; text-align: justify;"><span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: small;"><br /></span></b><br />
<b style="background-color: white; text-align: justify;"><span style="color: blue; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: x-large;"><i>PRODUCTO CARTESIANO</i></span></b><br />
<b style="background-color: white; color: lime; text-align: justify;"><span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: small;"><br /></span></b><br />
<table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" style="height: 119px; width: 569px;"><tbody>
<tr><td><b><span style="background: none repeat scroll 0% 0% white; color: black; font-family: "Arial","sans-serif";"> Si tenemos dos
conjuntos A y B, y tratamos de armar todos los pares posibles formados
por un elemento del conjunto A y un elemento del conjunto B, obtendremos
el producto cartesiano de los dos conjuntos. Se
escribe: </span></b><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="color: black;"></span></b><br />
<i><span style="background: none repeat scroll 0% 0% white; color: black; font-family: "Arial","sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 115%;"><br /></span></i></td></tr>
</tbody></table>
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; text-align: justify;"><i><br /><span style="color: black; font-size: small;"><b></b></span></i></span><br />
<table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" style="height: 91px; width: 569px;"><tbody>
<tr><td><br />
<div class="MsoNormal">
<b><span style="color: black; font-family: "Arial","sans-serif";">Podemos representarlo de
diferentes formas: diagramas de flechas, diagramas
arbolados, tablas y gráficos cartesianos. Cada par
que formemos con un elemento de A y uno de B, en ese orden, recibe el
nombre de par ordenado.</span></b><span style="color: black;"></span></div>
</td><td><span style="color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><img height="114" src="http://www.escolar.com/matem/01TABLA.gif" width="285" /></b></span></td></tr>
</tbody></table>
<span style="color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: small; text-align: justify;"><b style="background-color: white;"></b></span><br />
<table border="0" cellpadding="0" cellspacing="4" style="width: 90px;"><tbody>
<tr><td height="167"><span style="color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><map name="MapMap"></map></b></span></td><td height="167"><span style="color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><img height="181" src="http://www.escolar.com/matem/01GRACAR.gif" width="178" /></b></span></td><td height="167"><span style="color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><img src="http://www.escolar.com/matem/01ARB.gif" /></b></span></td></tr>
</tbody></table>
<span style="color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: small; text-align: justify;"><b style="background-color: white;"></b></span><br />
<div style="background-clip: initial; background-origin: initial; border-bottom-style: none; border-image: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; padding-bottom: 2pt; padding-left: 0cm; padding-right: 0cm; padding-top: 0cm;">
<h2 style="background-clip: initial; background-origin: initial; border-bottom-style: none; border-image: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; margin: 0cm 0cm 7.2pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 0cm; padding-right: 0cm; padding-top: 0cm; text-align: justify;">
<div class="MsoNormal" style="background-clip: initial; background-origin: initial; margin: 4.8pt 0cm 6pt;">
<div style="line-height: 20.4pt;">
</div>
<div style="line-height: 1.5em; margin-bottom: 0.5em; margin-top: 0.4em;">
<span style="background-color: white; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: small;">Ejemplo </span></div>
<div style="line-height: 1.5em; margin-bottom: 0.5em; margin-top: 0.4em;">
<span style="background-color: white; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: small;">Sean los conjuntos <i>T</i> de tubos de pintura, y <i>P</i> de pinceles:</span></div>
<dl style="margin-bottom: 0.5em; margin-top: 0.2em;"><dd style="line-height: 1.5em; margin-bottom: 0.1em; margin-left: 1.6em; margin-right: 0px;"><table><tbody>
<tr><td><span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><img alt=" T = \{ \, " class="tex" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/es/math/2/a/d/2adf27cb8fe84f3cac3c2ef450c4f11f.png" style="border-bottom-style: none; border-image: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; vertical-align: middle;" /></b></span></td><td><span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><a class="image" href="http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Correspon_T0.svg?uselang=es" style="background-clip: initial; background-image: none; background-origin: initial; text-decoration: none;"><img alt="Correspon T0.svg" height="27" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/62/Correspon_T0.svg/30px-Correspon_T0.svg.png" style="border-bottom-style: none; border-image: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; vertical-align: middle;" width="30" /></a>,</b></span></td><td><span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><a class="image" href="http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Correspon_T1.svg?uselang=es" style="background-clip: initial; background-image: none; background-origin: initial; text-decoration: none;"><img alt="Correspon T1.svg" height="27" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a6/Correspon_T1.svg/30px-Correspon_T1.svg.png" style="border-bottom-style: none; border-image: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; vertical-align: middle;" width="30" /></a>,</b></span></td><td><span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><a class="image" href="http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Correspon_T2.svg?uselang=es" style="background-clip: initial; background-image: none; background-origin: initial; text-decoration: none;"><img alt="Correspon T2.svg" height="27" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/14/Correspon_T2.svg/30px-Correspon_T2.svg.png" style="border-bottom-style: none; border-image: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; vertical-align: middle;" width="30" /></a>,</b></span></td><td><a class="image" href="http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Correspon_T3.svg?uselang=es" style="background-clip: initial; background-image: none; background-origin: initial; text-decoration: none;"><span style="color: black; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><img alt="Correspon T3.svg" height="27" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/32/Correspon_T3.svg/30px-Correspon_T3.svg.png" style="border-bottom-style: none; border-image: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; vertical-align: middle;" width="30" /></b></span></a></td><td><span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><img alt=" \} \, " class="tex" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/es/math/b/7/5/b752132764734448b12a5a3dd2cda51c.png" style="border-bottom-style: none; border-image: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; vertical-align: middle;" /></b></span></td></tr>
</tbody></table>
</dd></dl>
<dl style="margin-bottom: 0.5em; margin-top: 0.2em;"><dd style="line-height: 1.5em; margin-bottom: 0.1em; margin-left: 1.6em; margin-right: 0px;"><table><tbody>
<tr><td><span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><img alt=" P = \{ \, " class="tex" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/es/math/8/e/b/8eb98ad279e977939ea1eda8d4f85284.png" style="border-bottom-style: none; border-image: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; vertical-align: middle;" /></b></span></td><td><span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><a class="image" href="http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Correspon_P0.svg?uselang=es" style="background-clip: initial; background-image: none; background-origin: initial; text-decoration: none;"><img alt="Correspon P0.svg" height="27" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/bd/Correspon_P0.svg/30px-Correspon_P0.svg.png" style="border-bottom-style: none; border-image: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; vertical-align: middle;" width="30" /></a>,</b></span></td><td><span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><a class="image" href="http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Correspon_P1.svg?uselang=es" style="background-clip: initial; background-image: none; background-origin: initial; text-decoration: none;"><img alt="Correspon P1.svg" height="27" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b2/Correspon_P1.svg/30px-Correspon_P1.svg.png" style="border-bottom-style: none; border-image: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; vertical-align: middle;" width="30" /></a>,</b></span></td><td><span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><a class="image" href="http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Correspon_P2.svg?uselang=es" style="background-clip: initial; background-image: none; background-origin: initial; text-decoration: none;"><img alt="Correspon P2.svg" height="27" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/08/Correspon_P2.svg/30px-Correspon_P2.svg.png" style="border-bottom-style: none; border-image: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; vertical-align: middle;" width="30" /></a>,</b></span></td><td><span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><a class="image" href="http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Correspon_P3.svg?uselang=es" style="background-clip: initial; background-image: none; background-origin: initial; text-decoration: none;"><img alt="Correspon P3.svg" height="27" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/ac/Correspon_P3.svg/30px-Correspon_P3.svg.png" style="border-bottom-style: none; border-image: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; vertical-align: middle;" width="30" /></a>,</b></span></td><td><a class="image" href="http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Correspon_P4.svg?uselang=es" style="background-clip: initial; background-image: none; background-origin: initial; text-decoration: none;"><span style="color: black; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><img alt="Correspon P4.svg" height="27" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Correspon_P4.svg/30px-Correspon_P4.svg.png" style="border-bottom-style: none; border-image: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; vertical-align: middle;" width="30" /></b></span></a></td><td><span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><img alt=" \} \, " class="tex" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/es/math/b/7/5/b752132764734448b12a5a3dd2cda51c.png" style="border-bottom-style: none; border-image: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; vertical-align: middle;" /></b></span></td></tr>
</tbody></table>
</dd></dl>
<div style="line-height: 1.5em; margin-bottom: 0.5em; margin-top: 0.4em;">
<span style="background-color: white; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: small;"><br /></span><br />
<span style="background-color: white; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: small;">El producto cartesiano de estos dos conjuntos, <i>T</i> × <i>P</i>, contiene todos los posibles emparejamientos de pinceles y tubos de pintura. De manera similar al caso de un plano cartesiano en el ejemplo anterior, este conjunto puede representarse mediante </span><span style="background-color: white; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: small;">una tabla:</span><br />
<span style="background-color: white; color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: small;"><br /></span></div>
<table border="1" class="wikitable" style="border-bottom: rgb(170,170,170) 1px solid; border-collapse: collapse; border-image: initial; border-left: rgb(170,170,170) 1px solid; border-right: rgb(170,170,170) 1px solid; border-top: rgb(170,170,170) 1px solid; margin: 1em 1em 1em 0px; text-align: center;"><tbody>
<tr align="right"><td bgcolor="#ccffff" style="border-bottom: rgb(170,170,170) 1px solid; border-image: initial; border-left: rgb(170,170,170) 1px solid; border-right: rgb(170,170,170) 1px solid; border-top: rgb(170,170,170) 1px solid; padding-bottom: 0.2em; padding-left: 0.2em; padding-right: 0.2em; padding-top: 0.2em;"><a class="image" href="http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Correspon_P4.svg?uselang=es" style="background-clip: initial; background-image: none; background-origin: initial; text-decoration: none;"><span style="color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><img alt="Correspon P4.svg" height="36" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Correspon_P4.svg/40px-Correspon_P4.svg.png" style="border-bottom-style: none; border-image: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; vertical-align: middle;" width="40" /></b></span></a></td><td style="border-bottom: rgb(170,170,170) 1px solid; border-image: initial; border-left: rgb(170,170,170) 1px solid; border-right: rgb(170,170,170) 1px solid; border-top: rgb(170,170,170) 1px solid; padding-bottom: 0.2em; padding-left: 0.2em; padding-right: 0.2em; padding-top: 0.2em;"><a class="image" href="http://commons.wikimedia.org/wiki/File:CorresCartesi_40.svg?uselang=es" style="background-clip: initial; background-image: none; background-origin: initial; text-decoration: none;"><span style="color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><img alt="CorresCartesi 40.svg" height="53" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/21/CorresCartesi_40.svg/60px-CorresCartesi_40.svg.png" style="border-bottom-style: none; border-image: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; vertical-align: middle;" width="60" /></b></span></a></td><td style="border-bottom: rgb(170,170,170) 1px solid; border-image: initial; border-left: rgb(170,170,170) 1px solid; border-right: rgb(170,170,170) 1px solid; border-top: rgb(170,170,170) 1px solid; padding-bottom: 0.2em; padding-left: 0.2em; padding-right: 0.2em; padding-top: 0.2em;"><a class="image" href="http://commons.wikimedia.org/wiki/File:CorresCartesi_41.svg?uselang=es" style="background-clip: initial; background-image: none; background-origin: initial; text-decoration: none;"><span style="color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><img alt="CorresCartesi 41.svg" height="53" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/dd/CorresCartesi_41.svg/60px-CorresCartesi_41.svg.png" style="border-bottom-style: none; border-image: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; vertical-align: middle;" width="60" /></b></span></a></td><td style="border-bottom: rgb(170,170,170) 1px solid; border-image: initial; border-left: rgb(170,170,170) 1px solid; border-right: rgb(170,170,170) 1px solid; border-top: rgb(170,170,170) 1px solid; padding-bottom: 0.2em; padding-left: 0.2em; padding-right: 0.2em; padding-top: 0.2em;"><a class="image" href="http://commons.wikimedia.org/wiki/File:CorresCartesi_42.svg?uselang=es" style="background-clip: initial; background-image: none; background-origin: initial; text-decoration: none;"><span style="color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><img alt="CorresCartesi 42.svg" height="53" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7a/CorresCartesi_42.svg/60px-CorresCartesi_42.svg.png" style="border-style: none; vertical-align: middle;" width="60" /></b></span></a></td><td style="border-bottom: rgb(170,170,170) 1px solid; border-image: initial; border-left: rgb(170,170,170) 1px solid; border-right: rgb(170,170,170) 1px solid; border-top: rgb(170,170,170) 1px solid; padding-bottom: 0.2em; padding-left: 0.2em; padding-right: 0.2em; padding-top: 0.2em;"><a class="image" href="http://commons.wikimedia.org/wiki/File:CorresCartesi_43.svg?uselang=es" style="background-clip: initial; background-image: none; background-origin: initial; text-decoration: none;"><span style="color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><img alt="CorresCartesi 43.svg" height="53" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c4/CorresCartesi_43.svg/60px-CorresCartesi_43.svg.png" style="border-bottom-style: none; border-image: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; vertical-align: middle;" width="60" /></b></span></a></td></tr>
<tr align="right"><td bgcolor="#ccffff" style="border-bottom: rgb(170,170,170) 1px solid; border-image: initial; border-left: rgb(170,170,170) 1px solid; border-right: rgb(170,170,170) 1px solid; border-top: rgb(170,170,170) 1px solid; padding-bottom: 0.2em; padding-left: 0.2em; padding-right: 0.2em; padding-top: 0.2em;"><a class="image" href="http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Correspon_P3.svg?uselang=es" style="background-clip: initial; background-image: none; background-origin: initial; text-decoration: none;"><span style="color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><img alt="Correspon P3.svg" height="36" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/ac/Correspon_P3.svg/40px-Correspon_P3.svg.png" style="border-bottom-style: none; border-image: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; vertical-align: middle;" width="40" /></b></span></a></td><td style="border-bottom: rgb(170,170,170) 1px solid; border-image: initial; border-left: rgb(170,170,170) 1px solid; border-right: rgb(170,170,170) 1px solid; border-top: rgb(170,170,170) 1px solid; padding-bottom: 0.2em; padding-left: 0.2em; padding-right: 0.2em; padding-top: 0.2em;"><a class="image" href="http://commons.wikimedia.org/wiki/File:CorresCartesi_30.svg?uselang=es" style="background-clip: initial; background-image: none; background-origin: initial; text-decoration: none;"><span style="color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><img alt="CorresCartesi 30.svg" height="53" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c7/CorresCartesi_30.svg/60px-CorresCartesi_30.svg.png" style="border-bottom-style: none; border-image: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; vertical-align: middle;" width="60" /></b></span></a></td><td style="border-bottom: rgb(170,170,170) 1px solid; border-image: initial; border-left: rgb(170,170,170) 1px solid; border-right: rgb(170,170,170) 1px solid; border-top: rgb(170,170,170) 1px solid; padding-bottom: 0.2em; padding-left: 0.2em; padding-right: 0.2em; padding-top: 0.2em;"><a class="image" href="http://commons.wikimedia.org/wiki/File:CorresCartesi_31.svg?uselang=es" style="background-clip: initial; background-image: none; background-origin: initial; text-decoration: none;"><span style="color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><img alt="CorresCartesi 31.svg" height="53" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/79/CorresCartesi_31.svg/60px-CorresCartesi_31.svg.png" style="border-bottom-style: none; border-image: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; vertical-align: middle;" width="60" /></b></span></a></td><td style="border-bottom: rgb(170,170,170) 1px solid; border-image: initial; border-left: rgb(170,170,170) 1px solid; border-right: rgb(170,170,170) 1px solid; border-top: rgb(170,170,170) 1px solid; padding-bottom: 0.2em; padding-left: 0.2em; padding-right: 0.2em; padding-top: 0.2em;"><a class="image" href="http://commons.wikimedia.org/wiki/File:CorresCartesi_32.svg?uselang=es" style="background-clip: initial; background-image: none; background-origin: initial; text-decoration: none;"><span style="color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><img alt="CorresCartesi 32.svg" height="53" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/49/CorresCartesi_32.svg/60px-CorresCartesi_32.svg.png" style="border-bottom-style: none; border-image: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; vertical-align: middle;" width="60" /></b></span></a></td><td style="border-bottom: rgb(170,170,170) 1px solid; border-image: initial; border-left: rgb(170,170,170) 1px solid; border-right: rgb(170,170,170) 1px solid; border-top: rgb(170,170,170) 1px solid; padding-bottom: 0.2em; padding-left: 0.2em; padding-right: 0.2em; padding-top: 0.2em;"><a class="image" href="http://commons.wikimedia.org/wiki/File:CorresCartesi_33.svg?uselang=es" style="background-clip: initial; background-image: none; background-origin: initial; text-decoration: none;"><span style="color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><img alt="CorresCartesi 33.svg" height="53" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2f/CorresCartesi_33.svg/60px-CorresCartesi_33.svg.png" style="border-bottom-style: none; border-image: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; vertical-align: middle;" width="60" /></b></span></a></td></tr>
<tr align="right"><td bgcolor="#ccffff" style="border-bottom: rgb(170,170,170) 1px solid; border-image: initial; border-left: rgb(170,170,170) 1px solid; border-right: rgb(170,170,170) 1px solid; border-top: rgb(170,170,170) 1px solid; padding-bottom: 0.2em; padding-left: 0.2em; padding-right: 0.2em; padding-top: 0.2em;"><a class="image" href="http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Correspon_P2.svg?uselang=es" style="background-clip: initial; background-image: none; background-origin: initial; text-decoration: none;"><span style="color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><img alt="Correspon P2.svg" height="36" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/08/Correspon_P2.svg/40px-Correspon_P2.svg.png" style="border-bottom-style: none; border-image: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; vertical-align: middle;" width="40" /></b></span></a></td><td style="border-bottom: rgb(170,170,170) 1px solid; border-image: initial; border-left: rgb(170,170,170) 1px solid; border-right: rgb(170,170,170) 1px solid; border-top: rgb(170,170,170) 1px solid; padding-bottom: 0.2em; padding-left: 0.2em; padding-right: 0.2em; padding-top: 0.2em;"><a class="image" href="http://commons.wikimedia.org/wiki/File:CorresCartesi_20.svg?uselang=es" style="background-clip: initial; background-image: none; background-origin: initial; text-decoration: none;"><span style="color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><img alt="CorresCartesi 20.svg" height="53" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/bf/CorresCartesi_20.svg/60px-CorresCartesi_20.svg.png" style="border-bottom-style: none; border-image: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; vertical-align: middle;" width="60" /></b></span></a></td><td style="border-bottom: rgb(170,170,170) 1px solid; border-image: initial; border-left: rgb(170,170,170) 1px solid; border-right: rgb(170,170,170) 1px solid; border-top: rgb(170,170,170) 1px solid; padding-bottom: 0.2em; padding-left: 0.2em; padding-right: 0.2em; padding-top: 0.2em;"><a class="image" href="http://commons.wikimedia.org/wiki/File:CorresCartesi_21.svg?uselang=es" style="background-clip: initial; background-image: none; background-origin: initial; text-decoration: none;"><span style="color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><img alt="CorresCartesi 21.svg" height="53" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/23/CorresCartesi_21.svg/60px-CorresCartesi_21.svg.png" style="border-bottom-style: none; border-image: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; vertical-align: middle;" width="60" /></b></span></a></td><td style="border-bottom: rgb(170,170,170) 1px solid; border-image: initial; border-left: rgb(170,170,170) 1px solid; border-right: rgb(170,170,170) 1px solid; border-top: rgb(170,170,170) 1px solid; padding-bottom: 0.2em; padding-left: 0.2em; padding-right: 0.2em; padding-top: 0.2em;"><a class="image" href="http://commons.wikimedia.org/wiki/File:CorresCartesi_22.svg?uselang=es" style="background-clip: initial; background-image: none; background-origin: initial; text-decoration: none;"><span style="color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><img alt="CorresCartesi 22.svg" height="53" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/37/CorresCartesi_22.svg/60px-CorresCartesi_22.svg.png" style="border-bottom-style: none; border-image: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; vertical-align: middle;" width="60" /></b></span></a></td><td style="border-bottom: rgb(170,170,170) 1px solid; border-image: initial; border-left: rgb(170,170,170) 1px solid; border-right: rgb(170,170,170) 1px solid; border-top: rgb(170,170,170) 1px solid; padding-bottom: 0.2em; padding-left: 0.2em; padding-right: 0.2em; padding-top: 0.2em;"><a class="image" href="http://commons.wikimedia.org/wiki/File:CorresCartesi_23.svg?uselang=es" style="background-clip: initial; background-image: none; background-origin: initial; text-decoration: none;"><span style="color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><img alt="CorresCartesi 23.svg" height="53" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/af/CorresCartesi_23.svg/60px-CorresCartesi_23.svg.png" style="border-bottom-style: none; border-image: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; vertical-align: middle;" width="60" /></b></span></a></td></tr>
<tr align="right"><td bgcolor="#ccffff" style="border-bottom: rgb(170,170,170) 1px solid; border-image: initial; border-left: rgb(170,170,170) 1px solid; border-right: rgb(170,170,170) 1px solid; border-top: rgb(170,170,170) 1px solid; padding-bottom: 0.2em; padding-left: 0.2em; padding-right: 0.2em; padding-top: 0.2em;"><a class="image" href="http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Correspon_P1.svg?uselang=es" style="background-clip: initial; background-image: none; background-origin: initial; text-decoration: none;"><span style="color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><img alt="Correspon P1.svg" height="36" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b2/Correspon_P1.svg/40px-Correspon_P1.svg.png" style="border-bottom-style: none; border-image: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; vertical-align: middle;" width="40" /></b></span></a></td><td style="border-bottom: rgb(170,170,170) 1px solid; border-image: initial; border-left: rgb(170,170,170) 1px solid; border-right: rgb(170,170,170) 1px solid; border-top: rgb(170,170,170) 1px solid; padding-bottom: 0.2em; padding-left: 0.2em; padding-right: 0.2em; padding-top: 0.2em;"><a class="image" href="http://commons.wikimedia.org/wiki/File:CorresCartesi_10.svg?uselang=es" style="background-clip: initial; background-image: none; background-origin: initial; text-decoration: none;"><span style="color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><img alt="CorresCartesi 10.svg" height="53" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/41/CorresCartesi_10.svg/60px-CorresCartesi_10.svg.png" style="border-bottom-style: none; border-image: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; vertical-align: middle;" width="60" /></b></span></a></td><td style="border-bottom: rgb(170,170,170) 1px solid; border-image: initial; border-left: rgb(170,170,170) 1px solid; border-right: rgb(170,170,170) 1px solid; border-top: rgb(170,170,170) 1px solid; padding-bottom: 0.2em; padding-left: 0.2em; padding-right: 0.2em; padding-top: 0.2em;"><a class="image" href="http://commons.wikimedia.org/wiki/File:CorresCartesi_11.svg?uselang=es" style="background-clip: initial; background-image: none; background-origin: initial;"><span style="color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><img alt="CorresCartesi 11.svg" height="53" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/97/CorresCartesi_11.svg/60px-CorresCartesi_11.svg.png" style="border-bottom-style: none; border-image: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; vertical-align: middle;" width="60" /></b></span></a></td><td style="border-bottom: rgb(170,170,170) 1px solid; border-image: initial; border-left: rgb(170,170,170) 1px solid; border-right: rgb(170,170,170) 1px solid; border-top: rgb(170,170,170) 1px solid; padding-bottom: 0.2em; padding-left: 0.2em; padding-right: 0.2em; padding-top: 0.2em;"><a class="image" href="http://commons.wikimedia.org/wiki/File:CorresCartesi_12.svg?uselang=es" style="background-clip: initial; background-image: none; background-origin: initial; text-decoration: none;"><span style="color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><img alt="CorresCartesi 12.svg" height="53" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a0/CorresCartesi_12.svg/60px-CorresCartesi_12.svg.png" style="border-bottom-style: none; border-image: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; vertical-align: middle;" width="60" /></b></span></a></td><td style="border-bottom: rgb(170,170,170) 1px solid; border-image: initial; border-left: rgb(170,170,170) 1px solid; border-right: rgb(170,170,170) 1px solid; border-top: rgb(170,170,170) 1px solid; padding-bottom: 0.2em; padding-left: 0.2em; padding-right: 0.2em; padding-top: 0.2em;"><a class="image" href="http://commons.wikimedia.org/wiki/File:CorresCartesi_13.svg?uselang=es" style="background-clip: initial; background-image: none; background-origin: initial; text-decoration: none;"><span style="color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><img alt="CorresCartesi 13.svg" height="53" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1f/CorresCartesi_13.svg/60px-CorresCartesi_13.svg.png" style="border-bottom-style: none; border-image: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; vertical-align: middle;" width="60" /></b></span></a></td></tr>
<tr align="right"><td bgcolor="#ccffff" style="border-bottom: rgb(170,170,170) 1px solid; border-image: initial; border-left: rgb(170,170,170) 1px solid; border-right: rgb(170,170,170) 1px solid; border-top: rgb(170,170,170) 1px solid; padding-bottom: 0.2em; padding-left: 0.2em; padding-right: 0.2em; padding-top: 0.2em;"><a class="image" href="http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Correspon_P0.svg?uselang=es" style="background-clip: initial; background-image: none; background-origin: initial; text-decoration: none;"><span style="color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><img alt="Correspon P0.svg" height="36" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/bd/Correspon_P0.svg/40px-Correspon_P0.svg.png" style="border-bottom-style: none; border-image: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; vertical-align: middle;" width="40" /></b></span></a></td><td style="border-bottom: rgb(170,170,170) 1px solid; border-image: initial; border-left: rgb(170,170,170) 1px solid; border-right: rgb(170,170,170) 1px solid; border-top: rgb(170,170,170) 1px solid; padding-bottom: 0.2em; padding-left: 0.2em; padding-right: 0.2em; padding-top: 0.2em;"><a class="image" href="http://commons.wikimedia.org/wiki/File:CorresCartesi_00.svg?uselang=es" style="background-clip: initial; background-image: none; background-origin: initial; text-decoration: none;"><span style="color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><img alt="CorresCartesi 00.svg" height="53" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2d/CorresCartesi_00.svg/60px-CorresCartesi_00.svg.png" style="border-bottom-style: none; border-image: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; vertical-align: middle;" width="60" /></b></span></a></td><td style="border-bottom: rgb(170,170,170) 1px solid; border-image: initial; border-left: rgb(170,170,170) 1px solid; border-right: rgb(170,170,170) 1px solid; border-top: rgb(170,170,170) 1px solid; padding-bottom: 0.2em; padding-left: 0.2em; padding-right: 0.2em; padding-top: 0.2em;"><a class="image" href="http://commons.wikimedia.org/wiki/File:CorresCartesi_01.svg?uselang=es" style="background-clip: initial; background-image: none; background-origin: initial; text-decoration: none;"><span style="color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><img alt="CorresCartesi 01.svg" height="53" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/CorresCartesi_01.svg/60px-CorresCartesi_01.svg.png" style="border-bottom-style: none; border-image: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; vertical-align: middle;" width="60" /></b></span></a></td><td style="border-bottom: rgb(170,170,170) 1px solid; border-image: initial; border-left: rgb(170,170,170) 1px solid; border-right: rgb(170,170,170) 1px solid; border-top: rgb(170,170,170) 1px solid; padding-bottom: 0.2em; padding-left: 0.2em; padding-right: 0.2em; padding-top: 0.2em;"><a class="image" href="http://commons.wikimedia.org/wiki/File:CorresCartesi_02.svg?uselang=es" style="background-clip: initial; background-image: none; background-origin: initial; text-decoration: none;"><span style="color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><img alt="CorresCartesi 02.svg" height="53" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/ca/CorresCartesi_02.svg/60px-CorresCartesi_02.svg.png" style="border-bottom-style: none; border-image: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; vertical-align: middle;" width="60" /></b></span></a></td><td style="border-bottom: rgb(170,170,170) 1px solid; border-image: initial; border-left: rgb(170,170,170) 1px solid; border-right: rgb(170,170,170) 1px solid; border-top: rgb(170,170,170) 1px solid; padding-bottom: 0.2em; padding-left: 0.2em; padding-right: 0.2em; padding-top: 0.2em;"><a class="image" href="http://commons.wikimedia.org/wiki/File:CorresCartesi_03.svg?uselang=es" style="background-clip: initial; background-image: none; background-origin: initial; text-decoration: none;"><span style="color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><img alt="CorresCartesi 03.svg" height="53" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/91/CorresCartesi_03.svg/60px-CorresCartesi_03.svg.png" style="border-bottom-style: none; border-image: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; vertical-align: middle;" width="60" /></b></span></a></td></tr>
<tr align="right"><td bgcolor="#ccffff" style="border-bottom: rgb(170,170,170) 1px solid; border-image: initial; border-left: rgb(170,170,170) 1px solid; border-right: rgb(170,170,170) 1px solid; border-top: rgb(170,170,170) 1px solid; padding-bottom: 0.2em; padding-left: 0.2em; padding-right: 0.2em; padding-top: 0.2em;"></td><td bgcolor="#ccffff" style="border-bottom: rgb(170,170,170) 1px solid; border-image: initial; border-left: rgb(170,170,170) 1px solid; border-right: rgb(170,170,170) 1px solid; border-top: rgb(170,170,170) 1px solid; padding-bottom: 0.2em; padding-left: 0.2em; padding-right: 0.2em; padding-top: 0.2em;"><a class="image" href="http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Correspon_T0.svg?uselang=es" style="background-clip: initial; background-image: none; background-origin: initial; text-decoration: none;"><span style="color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><img alt="Correspon T0.svg" height="36" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/62/Correspon_T0.svg/40px-Correspon_T0.svg.png" style="border-bottom-style: none; border-image: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; vertical-align: middle;" width="40" /></b></span></a></td><td bgcolor="#ccffff" style="border-bottom: rgb(170,170,170) 1px solid; border-image: initial; border-left: rgb(170,170,170) 1px solid; border-right: rgb(170,170,170) 1px solid; border-top: rgb(170,170,170) 1px solid; padding-bottom: 0.2em; padding-left: 0.2em; padding-right: 0.2em; padding-top: 0.2em;"><a class="image" href="http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Correspon_T1.svg?uselang=es" style="background-clip: initial; background-image: none; background-origin: initial; text-decoration: none;"><span style="color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><img alt="Correspon T1.svg" height="36" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a6/Correspon_T1.svg/40px-Correspon_T1.svg.png" style="border-bottom-style: none; border-image: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; vertical-align: middle;" width="40" /></b></span></a></td><td bgcolor="#ccffff" style="border-bottom: rgb(170,170,170) 1px solid; border-image: initial; border-left: rgb(170,170,170) 1px solid; border-right: rgb(170,170,170) 1px solid; border-top: rgb(170,170,170) 1px solid; padding-bottom: 0.2em; padding-left: 0.2em; padding-right: 0.2em; padding-top: 0.2em;"><a class="image" href="http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Correspon_T2.svg?uselang=es" style="background-clip: initial; background-image: none; background-origin: initial; text-decoration: none;"><span style="color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><img alt="Correspon T2.svg" height="36" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/14/Correspon_T2.svg/40px-Correspon_T2.svg.png" style="border-bottom-style: none; border-image: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; vertical-align: middle;" width="40" /></b></span></a></td><td bgcolor="#ccffff" style="border-bottom: rgb(170,170,170) 1px solid; border-image: initial; border-left: rgb(170,170,170) 1px solid; border-right: rgb(170,170,170) 1px solid; border-top: rgb(170,170,170) 1px solid; padding-bottom: 0.2em; padding-left: 0.2em; padding-right: 0.2em; padding-top: 0.2em;"><a class="image" href="http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Correspon_T3.svg?uselang=es" style="background-clip: initial; background-image: none; background-origin: initial; text-decoration: none;"><span style="color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><img alt="Correspon T3.svg" height="36" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/32/Correspon_T3.svg/40px-Correspon_T3.svg.png" style="border-bottom-style: none; border-image: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; vertical-align: middle;" width="40" /></b></span></a></td></tr>
</tbody></table>
<span style="background-color: white; color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: small;"><br /></span></div>
<div style="background-clip: initial; background-origin: initial; border-bottom-style: none; border-image: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; line-height: 20.4pt; padding-bottom: 2pt; padding-left: 0cm; padding-right: 0cm; padding-top: 0cm;">
<h2 style="background-clip: initial; background-origin: initial; border-bottom-style: none; border-image: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; line-height: 20.4pt; margin: 0cm 0cm 7.2pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 0cm; padding-right: 0cm; padding-top: 0cm;">
<div style="line-height: normal; text-align: center;">
<span style="background-color: white; color: blue; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: x-large;"><i>RELACIONES y FUNCIONES</i></span></div>
<table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"><tbody>
<tr><td width="61%"><span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><br /></b></span><br />
<table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"><tbody>
<tr><td><span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;">Hay casos en que no todos los pares ordenados de un producto cartesiano de dos conjuntos responden a una condición dada. Se llama relación entre los conjuntos A y B a un subconjunto del producto cartesiano A x B. Este puede estar formado por un solo par ordenado, varios o todos los que forman parte de A x B. Si establecemos una relación entre los elementos de un mismo conjunto, existen tres propiedades fundamentales que pueden cumplirse en esa relación: propiedad reflexiva, simétrica y transitiva.</b></span></td></tr>
<tr><td><span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><br /></b></span></td></tr>
<tr><td><span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><br />Se llama función a una relación en la cual a cada elemento del conjunto de partida le corresponde sólo un elemento del conjunto de llegada.</b></span></td></tr>
</tbody></table>
</td><td width="39%"><span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><img height="378" src="http://www.escolar.com/matem/02GRANDE.gif" width="190" /></b></span></td></tr>
</tbody></table>
</h2>
</div>
<div>
<div style="line-height: 20.4pt;">
<span style="background-color: white; color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: small;"><br /></span></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="background-color: white; color: blue; font-size: x-large;"><i><span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">NUMERACIÓN</span><span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; line-height: normal;"> DECIMAL</span></i></span><br />
<span style="background-color: white;"><span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: small; line-height: normal;"><br /></span></span></div>
<table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" style="line-height: 20.4pt;"><tbody>
<tr><td><span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;">El sistema numérico que utilizamos para representar los números utiliza diez símbolos llamados cifras.</b></span></td></tr>
<tr><td><div style="text-align: center;">
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><img height="40" src="http://www.escolar.com/matem/03NUMER.gif" width="320" /></b></span></div>
</td></tr>
<tr><td><span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><br />Para representar números mayores que nueve, utilizamos grupos formados por varias cifras ordenadas. La posición de cada cifra, a medida que nos trasladamos de derecha a izquierda, nos indicará las unidades, decenas, centenas, etc. Por estas razones se llama a este sistema posicional.</b></span></td></tr>
<tr><td><span style="color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><img border="0" height="197" src="http://www.escolar.com/matem/03GRANDE.gif" usemap="#Map2" width="572" /></b></span><br />
<span style="color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><br /></b></span><br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><br /></b></span><br />
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><br /></b></span><br />
<div style="text-align: center;">
<span style="color: blue; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: x-large;"><b><i>SUMAS Y RESTAS DE NÚMEROS NATURALES</i></b></span><br />
<span style="color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><br /></b></span></div>
<table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"><tbody>
<tr><td width="43%"><table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"><tbody>
<tr><td><span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"> Si tenemos dos grupos de elementos iguales y deseamos saber cuantos tenemos en total, lo que estaremos haciendo es unir los grupos y contar los elementos del conjunto unión. A esa operación se llama suma.</b></span></td></tr>
<tr><td height="122"><span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;">Si de un conjunto de elementos retiramos algunos y deseamos saber cuantos quedan, lo que realizamos es una resta</b></span></td></tr>
<tr><td><span style="color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><br /></b></span></td></tr>
</tbody></table>
</td><td width="57%"><div style="text-align: center;">
<span style="color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><img border="0" height="383" src="http://www.escolar.com/matem/04GRANDE.gif" usemap="#Map3" width="324" /></b></span></div>
</td></tr>
</tbody></table>
</td></tr>
</tbody></table>
<div style="text-align: center;">
<div>
<span style="background-color: white; color: blue; font-size: x-large;"><i><span style="text-align: justify;"><span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">MULTIPLICACIÓN</span></span><span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; line-height: normal;"> DE NUMEROS NATURALES</span></i></span></div>
</div>
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: small;"><br /></span><br />
<table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" style="line-height: 20.4pt;"><tbody>
<tr><td><span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><span style="color: magenta;"> </span>La multiplicación es una suma en la que todos los sumandos son iguales</b></span><br />
<span style="color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><br /></b></span></td></tr>
<tr><td height="364"><div style="text-align: center;">
<span style="color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><img border="0" src="http://www.escolar.com/matem/05GRANDE.gif" usemap="#Map2" /></b></span></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><br /></b></span></div>
<div style="text-align: center;">
<div style="text-align: center;">
<span style="background-color: white; color: blue; font-size: x-large;"><i><span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b>DIVISIÓN</b></span><span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b> DE NÚMEROS NATURALES</b></span></i></span><br />
<span style="color: magenta;"><span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><br /></b></span></span></div>
<table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"><tbody>
<tr><td><span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;">La división nos permite averiguar cuantas veces una cantidad está contenida en otra.</b></span></td></tr>
<tr><td height="76"><div style="text-align: center;">
<span style="color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><img border="0" height="54" src="http://www.escolar.com/matem/06CHICO.gif" usemap="#Map3" width="426" /><map name="Map3"></map></b></span></div>
</td></tr>
<tr><td><div style="text-align: center;">
<table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"><tbody>
<tr><td width="48%"><div style="text-align: center;">
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><img border="0" src="http://www.escolar.com/matem/06IZQ.gif" usemap="#Map2" /><span style="color: magenta;"><map name="Map2"></map></span></b></span></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><br /></b></span></div>
</td><td width="52%"><span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"> </span><br />
<table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"><tbody>
<tr><td><div style="text-align: center;">
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><img border="0" height="120" src="http://www.escolar.com/matem/06DIVEXA.gif" usemap="#Map4" width="172" /><map name="Map4"></map></b></span></div>
</td></tr>
<tr><td height="140"><div style="text-align: center;">
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><img border="0" height="120" src="http://www.escolar.com/matem/06TRESCI.gif" usemap="#Map5" width="172" /></b></span></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><br /></b></span></div>
</td></tr>
</tbody></table>
</td></tr>
</tbody></table>
</div>
</td></tr>
</tbody></table>
</div>
<div style="text-align: center;">
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; line-height: 20.4pt;"><b><br /></b></span><br />
<span style="color: blue; font-size: x-large;"><i><span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; line-height: 20.4pt;"><b>MÚLTIPLOS</b></span><span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; line-height: 20.4pt;"><b> y DIVISORES</b></span></i></span></div>
<div style="text-align: center;">
<div style="text-align: center;">
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><br /></b></span></div>
<table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"><tbody>
<tr><td><table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"><tbody>
<tr valign="top"><td><span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;">Se llama múltiplo de un número a aquel que obtenemos al multiplicar ese número por otro cualquiera.</b></span></td></tr>
<tr><td><span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;">Si tenemos los múltiplos de dos números, al menor número que sea múltiplo de esos dos números se lo llama mínimo común múltiplo.</b></span></td></tr>
<tr><td height="74"><div style="text-align: left;">
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;">Se llama divisor de un número a aquel que cabe en él una cantidad de veces exacta.</b></span></div>
</td></tr>
<tr valign="top"><td height="153"><span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><br />Si tenemos los divisores de dos números, al mayor número que sea divisor de esos dos números se lo llama máximo común divisor.<br /><br /><br /><span style="color: magenta;"> </span></b></span></td></tr>
</tbody></table>
</td><td><div style="text-align: center;">
<span style="color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><img border="0" height="378" src="http://www.escolar.com/matem/07GRANDE.gif" usemap="#Map2" width="251" /></b></span></div>
</td></tr>
</tbody></table>
</div>
<div style="text-align: center;">
<span style="color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><br /></b></span><br />
<div style="line-height: normal; text-align: center;">
</div>
<div style="text-align: center;">
<b><span style="background-color: white; color: blue; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: x-large;"><i>FRACCIONES</i></span></b></div>
<div style="text-align: center;">
<b><span style="background-color: white; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><br /></span></b></div>
<table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"><tbody>
<tr><td width="31%"><table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"><tbody>
<tr valign="top"><td height="164"><b><span style="background-color: white; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"> Si dividimos un objeto o unidad en varias partes iguales, a cada una de ellas, o a un grupo de esas partes, se las denomina fracción. Las fracciones están formadas por dos números: el numerador y el denominador.</span></b></td></tr>
<tr valign="top"><td><span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><img border="0" height="202" src="http://www.escolar.com/matem/08CHICO.gif" usemap="#Map2" width="213" /><map name="Map2"></map></b></span></td></tr>
</tbody></table>
</td><td width="69%"><div style="text-align: center;">
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><img src="http://www.escolar.com/matem/08GRANDE.gif" /></b></span></div>
</td></tr>
</tbody></table>
<span style="color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><br /></b></span></div>
</td></tr>
</tbody></table>
<div style="text-align: center;">
<b><span style="background-color: white; color: blue; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: x-large;"><i>OPERACIONES CON FRACCIONES I</i></span></b></div>
<div style="text-align: center;">
<b><span style="background-color: white; color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: small;"><br /></span></b></div>
<table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"><tbody>
<tr><td><div style="text-align: center;">
<span style="color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><img border="0" height="191" src="http://www.escolar.com/matem/091-1.gif" usemap="#Map2" width="271" /><map name="Map2"></map></b></span></div>
</td><td><div style="text-align: center;">
<span style="color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><img border="0" height="191" src="http://www.escolar.com/matem/091-2.gif" usemap="#Map3" width="292" /><map name="Map3"></map></b></span></div>
</td></tr>
<tr><td height="210"><div style="text-align: center;">
<span style="color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><img height="171" src="http://www.escolar.com/matem/092-1.gif" width="272" /></b></span></div>
</td><td height="210"><div style="text-align: center;">
<span style="color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><img height="171" src="http://www.escolar.com/matem/092-2.gif" width="292" /></b></span></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><br /></b></span></div>
</td></tr>
</tbody></table>
</div>
<div>
<div style="text-align: center;">
<b><span style="background-color: white; color: blue; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: x-large;"><i>OPERACIONES CON FRACCIONES II</i></span></b></div>
<div style="text-align: center;">
<b><span style="background-color: white; color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: small;"><br /></span></b></div>
<table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"><tbody>
<tr><td height="409" width="47%"><div style="text-align: center;">
<b><span style="background-color: white; color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><img border="0" height="372" src="http://www.escolar.com/matem/09BGRAND.gif" usemap="#Map2" width="554" /></span></b></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><br /></b></span></div>
<div style="text-align: center;">
<div style="text-align: center;">
<span style="color: lime; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; text-align: justify;"><b><br /></b></span><br />
<span style="color: blue; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: x-large;"><i><span style="text-align: justify;"><b>NÚMEROS</b></span><b> DECIMALES</b></i></span></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><br /></b></span></div>
<table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"><tbody>
<tr><td height="406" width="53%"><table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"><tbody>
<tr valign="top"><td height="181"><b><span style="background-color: white; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">Los números fraccionarios decimales pueden expresarse en otra forma llamada número decimal. A su vez, los números decimales podrán también expresarse como fracciones. Las fracciones impropias están formadas por una parte entera y una parte fraccionaria. En cambio, las fracciones propias sólo tendránparte fraccionaria ya que su parte entera es igu</span><span style="background-color: white; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">al a cero</span></b><br />
<b><span style="background-color: white; color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><br /></span></b></td></tr>
<tr><td><span style="color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><img height="149" src="http://www.escolar.com/matem/10IZQ.gif" width="296" /></b></span></td></tr>
<tr><td height="63"><span style="color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><br /></b></span></td></tr>
</tbody></table>
</td><td height="406" width="47%"><table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"><tbody>
<tr><td><span style="color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><img border="0" height="189" src="http://www.escolar.com/matem/101-1.gif" usemap="#Map2" width="280" /><map name="Map2"></map></b></span></td></tr>
<tr><td><span style="color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><img border="0" height="189" src="http://www.escolar.com/matem/102-2.gif" usemap="#Map3" width="280" /></b></span></td></tr>
</tbody></table>
</td></tr>
</tbody></table>
</div>
<div style="text-align: center;">
<span style="color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><br /></b></span></div>
<div style="text-align: center;">
<div style="text-align: center;">
<b><span style="background-color: white; color: blue; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: x-large;"><i>OPERACIONES CON DECIMALES I</i></span></b><br />
<b><span style="background-color: white; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><br /></span></b></div>
<table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"><tbody>
<tr><td><b><span style="background-color: white; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">Para sumar o restar números decimales, podemos hacerlo en forma de fracción y en forma decimal.<br />Para sumar o restar en forma decimal se colocan los números de modo que las comas estén encolumnadas. Luego se suman o restan como si fueran números naturales, poniendo la coma en el resultado en su columna correspondiente.<br />Para multiplicar dos números decimales, se realiza la multiplicación de ambos como si fueran números naturales. Luego se coloca la coma en el resulta</span><span style="background-color: white; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">do, separando tantas cifras como decimales tengan en conjunto los dos factores.</span></b></td></tr>
<tr><td height="239"><div style="text-align: center;">
<span style="color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><img border="0" height="191" src="http://www.escolar.com/matem/11GRANDE.gif" usemap="#Map2" width="565" /></b></span></div>
<div style="text-align: center;">
<div style="text-align: center;">
</div>
<div style="text-align: center;">
<b><span style="background-color: white; color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><br /></span></b></div>
<div style="text-align: center;">
<b><span style="background-color: white; color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><br /></span></b></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="background-color: white; color: blue; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: x-large;"><i><b>OPERACIONES CON DECIMALES II</b><b></b></i></span></div>
<div style="text-align: center;">
<b><span style="background-color: white; color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><br /></span></b></div>
<table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"><tbody>
<tr><td><b><span style="background-color: white; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"> Las divisiones en las que participan números decimales pueden ser de varios tipos. Cada uno de estos casos se resuelve de forma diferente:</span></b></td></tr>
<tr><td height="362"><span style="color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><img border="0" height="335" src="http://www.escolar.com/matem/12GRANDE.gif" usemap="#Map2" width="574" /></b></span><br />
<div style="text-align: center;">
<b><span style="background-color: white; color: lime; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><br /></span></b><br />
<b><span style="background-color: white; color: blue; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: x-large;"><i>PROPORCIONALIDAD</i></span></b></div>
<div style="text-align: center;">
<b><span style="background-color: white; color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><br /></span></b></div>
<table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"><tbody>
<tr><td><b><span style="background-color: white; color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"> </span><span style="background-color: white; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">A menudo encontramos casos en que dos conjuntos se relacionan de las siguientes formas:</span></b></td></tr>
<tr><td height="368"><span style="color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><img border="0" src="http://www.escolar.com/matem/15GRANDE.gif" usemap="#Map2" /></b></span></td></tr>
</tbody></table>
<span style="color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><br /></b></span></td></tr>
</tbody></table>
</div>
</td></tr>
</tbody></table>
</div>
</td></tr>
</tbody></table>
<div style="text-align: center;">
<span style="color: blue; font-size: x-large;"><i><span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">NÚMEROS</span><b><span style="background-color: white; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"> ENTEROS</span></b></i></span></div>
<div style="text-align: center;">
<b><span style="background-color: white; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: small;"><br /></span></b></div>
<table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"><tbody>
<tr><td><b><span style="background-color: white; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">Para indicar si un objeto se encuentra a la derecha o a la izquierda de un punto de referencia, podemos indicar con un signo + si está hacia la derecha y con un signo - si se ubica hacia la izquierda. De esta forma obtenemos dos conjuntos:</span></b><br />
<b><span style="background-color: white; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><br /></span></b></td></tr>
<tr><td height="322"><table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"><tbody>
<tr><td width="46%"><table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"><tbody>
<tr><td height="53"><b><span style="background-color: white; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">- Conjunto de números positivos<br />- Conjunto de números negativos</span></b></td></tr>
<tr><td height="75"><b><span style="background-color: white; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">El conjunto formado por los números positivos, los números negativos y el cerose llama conjunto de números enteros.</span></b></td></tr>
<tr><td><span style="color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><img border="0" src="http://www.escolar.com/matem/13RECNUM.gif" usemap="#Map2" /><map name="Map2"></map></b></span></td></tr>
</tbody></table>
<span style="color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"> </b></span></td><td width="54%"><div style="text-align: center;">
<span style="color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><img border="0" height="284" src="http://www.escolar.com/matem/13GRAND.gif" usemap="#Map3" width="296" /></b></span><br />
<span style="color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><br /></b></span></div>
</td></tr>
</tbody></table>
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><span style="background-color: white;"><span style="color: magenta; font-weight: bold;"> </span><b><span style="color: magenta; font-size: large;"> </span><span style="color: lime; font-size: large;"> </span><span style="color: blue; font-size: x-large;"><i> </i><i>C</i></span><i><span style="color: blue; font-size: x-large;">onclusión</span></i></b></span></span><br />
<span style="color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b><br /></b></span><br />
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; line-height: 115%;"><b style="background-color: white;">Considero que aunque no se eliminen las dificultades que presenta el aprendizaje de esta importante disciplina del saber para nosotros los estudiantes y por qué no, para el docente desde el punto de vista de la dificultad de enseñarla y ser entendida por los alumnos, al menos presento un conjunto de pautas cursos.<br /><br />Recomiendo que sigamos buscando mejorar el aprendizaje matemático ya que la matemática básica es la más fácil que aunque es una tarea difícil para docentes con deseos de enseñar y para alumnos con deseos de aprender, con nuestro interés y motivación para ello se logrará.</b></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><br /></b></span></div>
</td></tr>
</tbody></table>
</div>
</h2>
</div>
</td></tr>
</tbody></table>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: large;"><b style="background-color: white;"><br /></b></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<b><span style="background-color: white; color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: large;"><br /></span></b></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="color: magenta; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"><b style="background-color: white;"><br /></b></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="background-color: white;"><span style="color: magenta;"><b><br /></b></span></span></div>Genesis Aguirrehttp://www.blogger.com/profile/13914733299147130159noreply@blogger.com0